Contoh Soal dan Pembahasan Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)
Setelah pada Bab sebelumnya kita membahas mengenai Gerak Lurus Beraturan (GLB), maka pada kesempatan iki kita akan membahas tentang Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB).
Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)
Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) merupakan gerak benda yang lintasannya lurus dengan perubahan kecepatan yang tetap.
Terdapat 2 macam GLBB, yaitu sebagai berikut:
1. Gerak Lurus Berubah Beraturan dipercepat, yaitu apabila kecepatannya bertambah secara teratur. Perubahan kecepatannya disebut sebagai percepatan.
Contoh GLBB dipercepat:
a). Buah yang jatuh dari tangkainya.
b). Kereta api yang mulai berjalan dari stasiun.
c). Naik sepeda pada lintasan yang menurun.
2. Gerak Lurus Berubah Beraturan diperlambat, yaitu apabila kecepatannya berkurang secara teratur. Perubahan kecepatan ini disebut juga dengansebagai perlambatan.
Contoh GLBB diperlambat:
a). Benda dilempar ke atas (arah vertikal).
b). Kereta api yang akan berhenti di stasiun.
c). Menaiki kendaraan kemudian direm sampai berhenti.
Rumus GLBB
Secara matematis, percepatan atau perlambatan dapat dirumuskan sebagai berikut:
Keterangan:
v0 (nol, awal) = Kecepatan mula - mula (m/s)
vt (akhir) = Kecepatan setelah selang waktu t detik (m/s)
t = Selang waktu (s)
a = Percepatan atau Perlambatan (m/s²)
Catatan:
*) Untuk GLBB diperlambat vt (kecepatan akhir) lebih kecil dari v0, maka vt - v0 = bilangan negatif, sehingga a bernilai negatif juga.
Apabila v0 (kecepatan awal) diketahui, maka untuk menghitung kecepatan setelah t detik dapat dihitung dengan menggunakan rumus:
Grafik hubungan kecepatan dan jarak terhadap waktu secara umum dapat digambarkan sebagai berikut:
Contoh Soal
1). Sebuah kereta api mula - mula kecepatannya 5 m/s. Setelah dipercepat selama 6 sekon, kecepatannya menjadi 17 m/s. Hitunglah berapa percepatannya!
2). Kecepatan benda mula - mula 10 m/s kemudian dipercepat dengan percepatan 3 m/s2 selama 20 sekon. Berapakah kecepatan setelah dipercepat tersebut?
Penyelesaian
1). Diketahui:
v0 = 5 m/s
vt = 17 m/s
t = 6 s
Ditanya:
a = .....?
Jawab:
a = (vt - v0 ) / t
a = (17 - 5) m/s / 6 s
a = 2 m/s2
Jadi, percepatan kereta api tersebut sebesar 2 m/s2
2). Diketahui:
v0 = 10 m/s
a = 3 m/s2
t = 20 s
Ditanya:
vt = .....?
Jawab:
vt = v0 + a.t
vt = 10 m/s + (3 m/s2 x 20 s)
vt = 10 m/s + 30 m/s
vt = 40 m/s
Jadi, kecepatan benda tersebut setelah dipercepat sebesar 40 m/s
Grafik kecepatan terhadap waktu untuk GLBB adalah sebagai berikut:
Dengan grafik di atas, dapat kita turunkan rumus untuk menghitung jarak tempuh terhadap waktu. Grafik tersebut berbentuk trapesium. Jarak yang ditempuh selama t sekon sama dengan luas trapesium, yaitu:
Sehingga, jarak tempuh untuk gerak lurus berubah beraturan dapat dirumuskan:
Keterangan:
st = Jarak yang ditempuh selama t sekon (m)
v0 = Kcepatan awal (m/s)
a = Percepatan atau Perlambatan (m/s2)
t = Selang waktu tempuh (s)
Contoh Soal
Sebuah benda mula - mula bergerak dengan kecepatan awal 2 m/s, ekmudian dipercepat dengan percepatan sebesar 5 m/s2 selama 6 sekon. Tentukan:
a). Kecepatan akhir!
b). Jarak yang ditempuh!
Penyelesaian
Diketahui:
v0 = 2 m/s
a = 5 m/s2
t = 6 s
Ditanya:
a). vt = .....?
b). st = .....?
Jawab:
a). vt = v0 + a.t
vt = 2 m/s + (5 m/s2 x 6 s)
vt = 32 m/s
b). st = v0 x t + ½ a x t2
st = 2 m/s x 6 s + ½ x 5 m/s2 x (6 s)2
st = 12 m + 90 m
st = 90 m
Jadi, kecepatan benda tersebut sebesar 32 m/s dan jaraknya 102 m. #Materiipa05
Terakhir diperbarui : 11-11-2018
Terdapat 2 macam GLBB, yaitu sebagai berikut:
1. Gerak Lurus Berubah Beraturan dipercepat, yaitu apabila kecepatannya bertambah secara teratur. Perubahan kecepatannya disebut sebagai percepatan.
Contoh GLBB dipercepat:
a). Buah yang jatuh dari tangkainya.
b). Kereta api yang mulai berjalan dari stasiun.
c). Naik sepeda pada lintasan yang menurun.
2. Gerak Lurus Berubah Beraturan diperlambat, yaitu apabila kecepatannya berkurang secara teratur. Perubahan kecepatan ini disebut juga dengansebagai perlambatan.
Contoh GLBB diperlambat:
a). Benda dilempar ke atas (arah vertikal).
b). Kereta api yang akan berhenti di stasiun.
c). Menaiki kendaraan kemudian direm sampai berhenti.
Rumus GLBB
Secara matematis, percepatan atau perlambatan dapat dirumuskan sebagai berikut:
a = (vt - v0) / t
Keterangan:
v0 (nol, awal) = Kecepatan mula - mula (m/s)
vt (akhir) = Kecepatan setelah selang waktu t detik (m/s)
t = Selang waktu (s)
a = Percepatan atau Perlambatan (m/s²)
Catatan:
*) Untuk GLBB diperlambat vt (kecepatan akhir) lebih kecil dari v0, maka vt - v0 = bilangan negatif, sehingga a bernilai negatif juga.
Apabila v0 (kecepatan awal) diketahui, maka untuk menghitung kecepatan setelah t detik dapat dihitung dengan menggunakan rumus:
vt = v0 + a.t
Grafik hubungan kecepatan dan jarak terhadap waktu secara umum dapat digambarkan sebagai berikut:
|
| Grafik hubungan kecepatan, jarak, dan waktu pada GLBB |
Contoh Soal
1). Sebuah kereta api mula - mula kecepatannya 5 m/s. Setelah dipercepat selama 6 sekon, kecepatannya menjadi 17 m/s. Hitunglah berapa percepatannya!
2). Kecepatan benda mula - mula 10 m/s kemudian dipercepat dengan percepatan 3 m/s2 selama 20 sekon. Berapakah kecepatan setelah dipercepat tersebut?
Penyelesaian
1). Diketahui:
v0 = 5 m/s
vt = 17 m/s
t = 6 s
Ditanya:
a = .....?
Jawab:
a = (vt - v0 ) / t
a = (17 - 5) m/s / 6 s
a = 2 m/s2
Jadi, percepatan kereta api tersebut sebesar 2 m/s2
2). Diketahui:
v0 = 10 m/s
a = 3 m/s2
t = 20 s
Ditanya:
vt = .....?
Jawab:
vt = v0 + a.t
vt = 10 m/s + (3 m/s2 x 20 s)
vt = 10 m/s + 30 m/s
vt = 40 m/s
Jadi, kecepatan benda tersebut setelah dipercepat sebesar 40 m/s
Grafik kecepatan terhadap waktu untuk GLBB adalah sebagai berikut:
 |
| Grafik kecepatan terhadap waktu pada GLBB |
Dengan grafik di atas, dapat kita turunkan rumus untuk menghitung jarak tempuh terhadap waktu. Grafik tersebut berbentuk trapesium. Jarak yang ditempuh selama t sekon sama dengan luas trapesium, yaitu:
st = [( vt - v0 ) x t ] / 2
Sehingga, jarak tempuh untuk gerak lurus berubah beraturan dapat dirumuskan:
st = v0 x t + ½ a x t2
Keterangan:
st = Jarak yang ditempuh selama t sekon (m)
v0 = Kcepatan awal (m/s)
a = Percepatan atau Perlambatan (m/s2)
t = Selang waktu tempuh (s)
Contoh Soal
Sebuah benda mula - mula bergerak dengan kecepatan awal 2 m/s, ekmudian dipercepat dengan percepatan sebesar 5 m/s2 selama 6 sekon. Tentukan:
a). Kecepatan akhir!
b). Jarak yang ditempuh!
Penyelesaian
Diketahui:
v0 = 2 m/s
a = 5 m/s2
t = 6 s
Ditanya:
a). vt = .....?
b). st = .....?
Jawab:
a). vt = v0 + a.t
vt = 2 m/s + (5 m/s2 x 6 s)
vt = 32 m/s
b). st = v0 x t + ½ a x t2
st = 2 m/s x 6 s + ½ x 5 m/s2 x (6 s)2
st = 12 m + 90 m
st = 90 m
Jadi, kecepatan benda tersebut sebesar 32 m/s dan jaraknya 102 m. #Materiipa05
Terakhir diperbarui : 11-11-2018